El teorema o ley del seno es una expresión que relaciona los lados y ángulos de un triángulo, no necesariamente rectángulo. Esta ley es útil para cuando necesitamos calcular el valor de un lado o ángulo solo conociendo el valor de uno de sus otros lados y su ángulo opuesto. De la siguiente figura podemos deducir que
En un triángulo cada lado es directamente proporcional al seno del ángulo opuesto, es decir,
Ejercicios
1 De un triángulo sabemos que: y . Calcula los restantes elementos.
Debemos calcular el ángulo , el cual se obtiene restando a los valores de los dos ángulos conocidos.
Para hallar el valor de los lados restantes utilizaremos el Teorema del seno, pues ya sabemos el valor del ángulo .
2 Calcular el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde y .
Recordemos que el Teorema del seno nos dice que cada lado del triángulo es directamente proporcional al seno del ángulo opuesto. Dado que el triángulo esta circunscrito sabemos cual es el valor de dicha proporción, es decir,
Finalmente reemplazando los valores y despejando el radio de la anterior ecuación tenemos que.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
C=49 A=54 a=72
b = 40,2 a = 31, 5 B = 112 °20
Encontrar la solucion principal de la ecuación trigonometría asenX+bcosX = cl donde a, b y c son numeros reales y a≠0, b≠0
Ayúdeme en éste ejercicio por favor.
Complete el siguiente triángulo rectangulo, calculando sus ángulos en cada unos de los vértices:
* Ángulo del vértice (A) es alpha, y su dimensión es 7
* Hipotenusa es b.
* Ángulo del vértice (C) es beta, y su dimensión es raíz de 5.
Demostrar que los ángulos del triángulo es 90°, aplicando cada uno de los procesos.
Muy amable, gracias 🫂
Sj dos lados de un triangulo miden 200m y 18cm y el angulo comprendido, entre ello Calcular el área def trianguts
Lucy ayúdeme en este trabajo
Seno=30÷c
Resolver los siguientes Triángulos Oblicuángulos, aplicando las Leyes
del Seno, Coseno y/o Tangente:
o a = 41; b = 19,5; c= 32,48
o a=5,312; b = 10,913; c = 13
o a = 32,45; b = 27,21; C = 66° 56′
b = 50; c = 66,6; A = 83° 26′
o a=41; B = 27°50′; C = 51°
O
a= 78,6; A = 83°26′; B = 39°13′
me pueden ayudar es urgente