Funciones trigonométricas de diversos ángulos
Ángulos complementarios
Dos ángulos son complementarios si su suma es igual a que es lo mismo en radianes a . Para dos ángulos complementarios se cumple:
Expresamos las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente de un ángulo complementario en término de su complemento:
1
2
3
Ejemplo: Calcular
1
El complemento del ángulo es , entonces
Empleamos la fórmula para el seno del complemento de un ángulo
2
El complemento del ángulo es , entonces
Empleamos la fórmula para el coseno del complemento de un ángulo
3
El complemento del ángulo es , entonces
Empleamos la fórmula para la tangente del complemento de un ángulo
Ángulos suplementarios
Dos ángulos son suplementarios si su suma es igual a que es lo mismo en radianes a . Para dos ángulos suplementarios se cumple:
Expresamos las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente de un ángulo suplementario en término de su suplemento:
1
2
3
Ejemplo: Calcular
1
El suplemento del ángulo es , entonces
Empleamos la fórmula para el seno del suplemento de un ángulo
2
El suplemento del ángulo es , entonces
Empleamos la fórmula para el coseno del suplemento de un ángulo
3
El suplemento del ángulo es , entonces
Empleamos la fórmula para la tangente del suplemento de un ángulo
Ángulos que difieren en
Expresamos las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente para este tipo de ángulos:
1
2
3
Ejemplo: Calcular
1
Este ángulo se expresa como , entonces
Empleamos la primera fórmula se obtiene
2
Este ángulo se expresa como , entonces
Empleamos la segunda fórmula y obtenemos
3
Este ángulo se expresa como , entonces
Empleamos la tercera fórmula y obtenemos
Ángulos opuestos
Expresamos las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente para este tipo de ángulos:
1
2
3
Ejemplo: Calcular
1
Este ángulo se expresa como , entonces
Empleamos la primera fórmula y se obtiene
2
Este ángulo se expresa como , entonces
Empleamos la segunda fórmula y obtenemos
3
Este ángulo se expresa como , entonces
Empleamos la tercera fórmula y obtenemos
Ángulos negativos
Expresamos las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente para este tipo de ángulos:
1
2
3
Ejemplo: Calcular
1
Empleamos la primera fórmula y se obtiene
2
Empleamos la segunda fórmula y obtenemos
3
Empleamos la tercera fórmula y obtenemos
Ángulos mayores de
Expresamos las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente para este tipo de ángulos:
1
2
3
Ejemplo: Calcular
1
Este ángulo se expresa como , entonces
Empleamos la primera fórmula y se obtiene
2
Este ángulo se expresa como , entonces
Empleamos la segunda fórmula y obtenemos
3
Este ángulo se expresa como , entonces
Empleamos la tercera fórmula y obtenemos
Ángulos que difieren en
Expresamos las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente para este tipo de ángulos:
1
2
3
Ejemplo: Calcular
1
Este ángulo se expresa como , entonces
Empleamos la primera fórmula y se obtiene
2
Este ángulo se expresa como , entonces
Empleamos la segunda fórmula y obtenemos
3
Este ángulo se expresa como , entonces
Empleamos la tercera fórmula y obtenemos
Ángulos que suman en
Expresamos las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente para este tipo de ángulos:
1
2
3
Ejemplo: Calcular
1
Este ángulo se expresa como , entonces
Empleamos la primera fórmula y se obtiene
2
Este ángulo se expresa como , entonces
Empleamos la segunda fórmula y obtenemos
3
Este ángulo se expresa como , entonces
Empleamos la tercera fórmula y obtenemos
Ángulos que difieren en
Expresamos las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente para este tipo de ángulos:
1
2
3
Ejemplo: Calcular
1
Este ángulo se expresa como , entonces
Empleamos la primera fórmula y se obtiene
2
Este ángulo se expresa como , entonces
Empleamos la segunda fórmula y obtenemos
3
Este ángulo se expresa como , entonces
Empleamos la tercera fórmula y obtenemos
Ejercicios
Calcula las razones de los siguientes ángulos:
1
1 Este ángulo se expresa como , entonces empleamos la fórmula para ángulos que difieren
2 Calculamos
3 Calculamos
4 Calculamos
2
1 Este ángulo se expresa como , entonces empleamos la fórmula para ángulos opuestos
2 Calculamos
3 Calculamos
4 Calculamos
3
1 Este ángulo se expresa como , entonces empleamos la fórmula para ángulos mayores de
2 Calculamos
Aplicamos la fórmula para ángulos suplementarios
3 Calculamos
Aplicamos la fórmula para ángulos suplementarios
4 Calculamos
Aplicamos la fórmula para ángulos suplementarios
4
1 Este ángulo se expresa como , entonces empleamos la fórmula para ángulos mayores de
2 Calculamos
Aplicamos la fórmula para ángulos negativos y luego la de ángulos suplementarios
3 Calculamos
Aplicamos la fórmula para ángulos negativos y luego la de ángulos suplementarios
4 Calculamos
Aplicamos la fórmula para ángulos ángulos negativos y luego la de suplementarios
5
1 Empleamos las fórmulas para ángulos negativos y seguidamente la fórmula para ángulos suplementarios
2 Calculamos
3 Calculamos
4 Calculamos
6
1 Este ángulo se expresa como , entonces empleamos la fórmula para ángulos mayores de
2 Calculamos
Aplicamos la fórmula para ángulos que difieren en
3 Calculamos
Aplicamos la fórmula para ángulos que difieren en
4 Calculamos
Aplicamos la fórmula para ángulos que difieren en
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
C=49 A=54 a=72
b = 40,2 a = 31, 5 B = 112 °20
Encontrar la solucion principal de la ecuación trigonometría asenX+bcosX = cl donde a, b y c son numeros reales y a≠0, b≠0
Ayúdeme en éste ejercicio por favor.
Complete el siguiente triángulo rectangulo, calculando sus ángulos en cada unos de los vértices:
* Ángulo del vértice (A) es alpha, y su dimensión es 7
* Hipotenusa es b.
* Ángulo del vértice (C) es beta, y su dimensión es raíz de 5.
Demostrar que los ángulos del triángulo es 90°, aplicando cada uno de los procesos.
Muy amable, gracias 🫂
Sj dos lados de un triangulo miden 200m y 18cm y el angulo comprendido, entre ello Calcular el área def trianguts
Lucy ayúdeme en este trabajo
Seno=30÷c
Resolver los siguientes Triángulos Oblicuángulos, aplicando las Leyes
del Seno, Coseno y/o Tangente:
o a = 41; b = 19,5; c= 32,48
o a=5,312; b = 10,913; c = 13
o a = 32,45; b = 27,21; C = 66° 56′
b = 50; c = 66,6; A = 83° 26′
o a=41; B = 27°50′; C = 51°
O
a= 78,6; A = 83°26′; B = 39°13′
me pueden ayudar es urgente