Razones trigonométricas

Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo

Seno

El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.

gráfica

Se denota por sen B.

razones

Coseno

El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.

Se denota por cos B.

razones


Tangente

La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.

Se denota por tg B.

razones


Cosecante

La cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B.

Se denota por cosec B.

razones


Secante

La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B.

Se denota por sec B.

razones


Cotangente

La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B.

Se denota por cotg B.

razones


Razones trigonométricas en una circunferencia

Se llama circunferencia goniométrica a aquélla que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad.

En la circunferencia goniométrica los ejes de coordenadas delimitan cuatro cuadrantes que se numeran en sentido contrario a las agujas del reloj.

QOP y TOS son triángulos semejantes.

QOP y T'OS′ son triángulos semejantes.

 

 

El seno es la ordenada.

El coseno es la abscisa.

-1 ≤ sen α ≤ 1

-1 ≤ cos α ≤ 1

dibujo

 

razones

razones

razones


Signo de las razones trigonométricas

gráfica


Tabla de razones trigonométricas

tabla

Relaciones entre las razones trigonométricas

cos² α + sen² α = 1

sec² α = 1 + tg² α

cosec² α = 1 + cotg² α


Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos

Ángulos complementarios

Razones

Razones

Razones

Ángulos suplementarios

Razones

Razones

Razones

Ángulos que difieren en 180°

razones

Razones

Razones

Ángulos opuestos

Razones

Razones

Razones

Ángulos negativos

Razones

Razones

Razones

Mayores de 360º

Razones

Razones

Razones

Ángulos que difieren en 90º

Razones

Razones

Razones

Ángulos que suman en 270º

Razones

Razones

Razones

Ángulos que difieren en 270º

Razones

Razones

Razones


Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos

Suma y diferencia de ángulos

Suma y diferencia de ángulos

Suma y diferencia de ángulos

Suma y diferencia de ángulos

Suma y diferencia de ángulos

Suma y diferencia de ángulos


Razones trigonométricas del ángulo doble

Ángulo doble

Ángulo doble

Ángulo doble


Razones trigonométricas del ángulo mitad

Ángulo mitad

Ángulo mitad

Ángulo mitad



Transformaciones de sumas en productos

Transformaciones de sumas en productos

Transformaciones de sumas en productos

Transformaciones de sumas en productos

Transformaciones de sumas en productos


Transformaciones de productos en sumas

Transformaciones

Transformaciones

Transformaciones

Transformaciones