Temas
Las identidades trigonométricas son igualdades que involucran funciones trigonométricas y se
verifican para cualquier valor permitido de la variable o variables que se consideren, es decir, para
cualquier valor que pudieran tomar los ángulos sobre los cuales se aplican las funciones.
Identidades fundamentales
Sea ángulo cualquiera, entonces se cumplen las siguientes identidades:
1
2
3
4
5
6
Ejemplo
Sabiendo que , y que . Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo .
Tenemos que , entonces de la identidad (4) tendremos que
de la identidad (1)
en este caso
y puesto que el ángulo se encuentra entre , entonces
De esto ultimo y la identidad (5) obtenemos que
y finalmente de (6)
Suma y diferencia de ángulos
Sean ángulos cualesquiera, entonces se cumplen las siguientes igualdades:
1
2
3
4
5
6
Ejemplos
Ángulo doble
Sea angulo cualquiera, entonces se cumplen las siguientes igualdades
1
2
3
Ejemplos
Ángulo mitad
El ángulo mitad cumple las siguientes igualdades
1
2
3
Ejemplos
Transformaciones de sumas en productos
Sean ángulos cualesquiera, entonces
1
2
3
4
Ejemplos
Transformaciones de productos en sumas
Sean ángulos cualesquiera, entonces
1
2
3
4
Ejemplos
Ejercicios utilizando las identidades-igualdades
1 Desarrollar:
2 Calcula el , en función de :
3 Calcula el y en función de .
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
C=49 A=54 a=72
b = 40,2 a = 31, 5 B = 112 °20
Encontrar la solucion principal de la ecuación trigonometría asenX+bcosX = cl donde a, b y c son numeros reales y a≠0, b≠0
Ayúdeme en éste ejercicio por favor.
Complete el siguiente triángulo rectangulo, calculando sus ángulos en cada unos de los vértices:
* Ángulo del vértice (A) es alpha, y su dimensión es 7
* Hipotenusa es b.
* Ángulo del vértice (C) es beta, y su dimensión es raíz de 5.
Demostrar que los ángulos del triángulo es 90°, aplicando cada uno de los procesos.
Muy amable, gracias 🫂
Sj dos lados de un triangulo miden 200m y 18cm y el angulo comprendido, entre ello Calcular el área def trianguts
Resolver los siguientes Triángulos Oblicuángulos, aplicando las Leyes
del Seno, Coseno y/o Tangente:
o a = 41; b = 19,5; c= 32,48
o a=5,312; b = 10,913; c = 13
o a = 32,45; b = 27,21; C = 66° 56′
b = 50; c = 66,6; A = 83° 26′
o a=41; B = 27°50′; C = 51°
O
a= 78,6; A = 83°26′; B = 39°13′
me pueden ayudar es urgente