Ecuaciones trigonométricas


Para resolver una ecuación trigonométrica seguiremos los siguientes pasos:

1. Desarrollamos la expresiones, hasta obtener una sola expresión trigonométrica igualada a un número, mediante:

Identidades trigonométricas fundamentales

Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos

Razones trigonométricas del ángulo doble

Razones trigonométricas del ángulo mitad

Transformaciones de sumas en productos

2. Obtenemos una expresión del tipo:


Ejemplos de ecuaciones trigonométricas

ecuaciones

El seno es nulo en el eje de abscisas y tiene de período 360º.

ecuaciones

ecuaciones

ecuaciones


ecuación

ecuación

El coseno es nulo en el eje ordenadas y tiene de período 360º.

ecuación

ecuación


ecuación

La tangente es nula en el eje de abscisas y tiene de período 180º.

ecuación

ecuación


ecuación

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ecuación

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ecuación

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ecuación

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ecuación

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ecuación

ecuación

El seno es positivo en el 1er y 2º cuadrante.

ecuación


ecuación

ecuación

El seno es negativo en el 2º y 4º cuadrante.

ecuación


ecuación

ecuación

El coseno es positivo en el 1er y 4º cuadrante.

ecuación


ecuación

ecuación

El coseno es negativo en el 2º y 3er cuadrante.

ecuación


Ejercicios de ecuaciones trigonométricas

Resolver las ecuaciones trigonométricas:

1ecuación

ecuación

ecuación

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2ecuación

ecuación

ecuación

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3ecuación

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ecuación

ecuación

ecuación


4ecuación

ecuación

ecuación

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5ecuación

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6ecuación

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Ejercicios resueltos de ecuaciones trigonométricas

Ejercicios resueltos de sistemas de ecuaciones trigonométricas





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