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La ley de senos y cosenos es un principio trigonométrico de mucha utilidad en la resolución de diversos problemas. Recordemos que la ley de senos dice que "cada lado de un triángulo es directamente proporcional al seno del ángulo opuesto",
Mientras que la ley de cosenos nos dice que "en un triángulo el cuadrado de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que forman" , es decir,
Cálculo de la distancia entre dos puntos, uno de los cuales es inaccesible
Sea 
un punto inaccesible. Fijemos en el plano horizontal dos puntos 
y 
, y medimos la distancia que los separa: 
. Con el teodolito (instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y horizontales) se miden los ángulos y que se muestran en la figura, 
y 
.
Para obtener la distancia del punto al punto , calculamos primeramente el ángulo
y utilizamos la ley de senos para obtener la distancia 
despejando
Cálculo de la altura de un punto de pie inaccesible
Como se observa en la figura, se fija en el plano horizontal dos puntos y , y se mide la distancia que los separa: 
. Se miden con el teodolito los ángulos y , 
y 
. Se mide tambien el ángulo 
.
Para obtener la altura 
primero calculamos el ángulo 
,
utilizamos la ley de senos para encontrar la distancia
Finalmente, utilizando nuevamente la ley de senos encontramos la altura
despejando
Cálculo de la distancia entre dos puntos inaccesibles
En el plano horizontal se fijan dos puntos y 
, y se mide la distancia que los separa: 
. Con el teodolito se miden los ángulos y , 
y 
. También se miden los ángulos 
y 
.
Primero calculamos los ángulos faltantes y después aplicamos la ley de senos para encontrar los lados 
y 
,
1 
2 
Finalmente, aplicamos la ley de cosenos para encontrar la distancia 
.
.
Por lo tanto, 
Si tienes dudas puedes consultar la teoría.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
C=49 A=54 a=72
b = 40,2 a = 31, 5 B = 112 °20
Encontrar la solucion principal de la ecuación trigonometría asenX+bcosX = cl donde a, b y c son numeros reales y a≠0, b≠0
Ayúdeme en éste ejercicio por favor.
Complete el siguiente triángulo rectangulo, calculando sus ángulos en cada unos de los vértices:
* Ángulo del vértice (A) es alpha, y su dimensión es 7
* Hipotenusa es b.
* Ángulo del vértice (C) es beta, y su dimensión es raíz de 5.
Demostrar que los ángulos del triángulo es 90°, aplicando cada uno de los procesos.
Muy amable, gracias 🫂
Sj dos lados de un triangulo miden 200m y 18cm y el angulo comprendido, entre ello Calcular el área def trianguts
Lucy ayúdeme en este trabajo
Seno=30÷c
Resolver los siguientes Triángulos Oblicuángulos, aplicando las Leyes
del Seno, Coseno y/o Tangente:
o a = 41; b = 19,5; c= 32,48
o a=5,312; b = 10,913; c = 13
o a = 32,45; b = 27,21; C = 66° 56′
b = 50; c = 66,6; A = 83° 26′
o a=41; B = 27°50′; C = 51°
O
a= 78,6; A = 83°26′; B = 39°13′
me pueden ayudar es urgente