Para encontrar el seno, coseno y tangente del doble de un ángulo notable aplicamos las fórmulas del ángulo doble. Esta se puede aplicar para cualquier ángulo, siempre que se conozca su valor para las tres funciones trigonométricas mencionadas.
Seno del ángulo doble
La fórmula para encontrar el seno de un ángulo doble es
Ejemplo 1: Hallar el seno de
1 El ángulo de se escribe como
2 Encontramos los valores de seno y coseno para el ángulo notable de
3 Sustituimos en la fórmula de seno de un ángulo doble
Ejemplo 2: Hallar el seno de si se sabe que y
1 El ángulo de se escribe como
2 Nos proporcionan los valores de seno y coseno para el ángulo de , ya que no es un ángulo notable
3 Sustituimos en la fórmula de seno de un ángulo doble
Observa que en el caso de los ángulos notables se obtiene el resultado exacto, mientras que para aquellos que no son notables solamente se obtienen aproximaciones.
Coseno del ángulo doble
La fórmula para encontrar el seno de un ángulo doble es
Ejemplo 1: Hallar el coseno de
1 El ángulo de se escribe como
2 Encontramos los valores de seno y coseno para
3 Sustituimos en la fórmula de coseno de un ángulo doble
Ejemplo 2: Hallar el coseno de si se sabe que y
1 El ángulo de se escribe como
2 Nos proporcionan los valores de seno y coseno para el ángulo de , ya que no es un ángulo notable
3 Sustituimos en la fórmula de coseno de un ángulo doble
Ejemplo 3: Hallar el coseno de
1 El ángulo de se escribe como
2 Los valores de seno y coseno para son
3 Sustituimos en la fórmula de coseno de un ángulo doble
Tangente del ángulo doble
La fórmula para encontrar la tangente de un ángulo doble es
Ejemplo 1: Hallar la tangente de
1 El ángulo de se escribe como
2 Encontramos los valores para la tangente de
3 Sustituimos en la fórmula de tangente de un ángulo doble
Ejemplo 2: Hallar la tangente de si se sabe que y
1 El ángulo de se escribe como .
2 Encontramos los valores para la tangente de
3 Sustituimos en la fórmula de tangente de un ángulo doble
Ejemplo 3: Hallar la tangente de sabiendo que
1 El ángulo de se escribe como y el ángulo de se escribe como
2 El valor para la tangente de viene dada de acuerdo a los datos por
3 Sustituimos en la fórmula de tangente de un ángulo doble
4 Sustituimos nuevamente en la fórmula de tangente de un ángulo doble para obtener
Recuerda que en el caso de los ángulos notables se obtiene el resultado exacto, mientras que para aquellos que no son notables solamente se obtienen aproximaciones.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
C=49 A=54 a=72
b = 40,2 a = 31, 5 B = 112 °20
Encontrar la solucion principal de la ecuación trigonometría asenX+bcosX = cl donde a, b y c son numeros reales y a≠0, b≠0
Ayúdeme en éste ejercicio por favor.
Complete el siguiente triángulo rectangulo, calculando sus ángulos en cada unos de los vértices:
* Ángulo del vértice (A) es alpha, y su dimensión es 7
* Hipotenusa es b.
* Ángulo del vértice (C) es beta, y su dimensión es raíz de 5.
Demostrar que los ángulos del triángulo es 90°, aplicando cada uno de los procesos.
Muy amable, gracias 🫂
Sj dos lados de un triangulo miden 200m y 18cm y el angulo comprendido, entre ello Calcular el área def trianguts
Lucy ayúdeme en este trabajo
Seno=30÷c
Resolver los siguientes Triángulos Oblicuángulos, aplicando las Leyes
del Seno, Coseno y/o Tangente:
o a = 41; b = 19,5; c= 32,48
o a=5,312; b = 10,913; c = 13
o a = 32,45; b = 27,21; C = 66° 56′
b = 50; c = 66,6; A = 83° 26′
o a=41; B = 27°50′; C = 51°
O
a= 78,6; A = 83°26′; B = 39°13′
me pueden ayudar es urgente